ثانياً : ألعاب للبحث عن أنماط وقواعد :

مثال 1 :  أدرس النظام التالي ومن ثم استنتج تعميماً :
            3 = 0 + 1 + 2
                6 =       1 + 2 + 3
                9 =             2 + 3 + 4
              12 =                   3 + 4 + 5
              15 =                          4 + 5 + 6
الحل :  3 ن =  ( ن – 1 ) + ن + ( ن + 1 )      حيث   ن '   { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، .................  }
             أي أن :   مجموع أي ثلاثة أعداد طبيعية متتالية  =  حاصل ضرب العدد الأوسط × 3



مثال 2 : أوجد خارج قسمة الأعداد الطبيعية من 1 ، 10 على العدد 11
موجة: نلاحظ أن :
-  ناتج القسمة في كل حالة هو عدد عشري دوري    مكون من رقمين مجموعهما = 9  
-  ينقص رقم الآحاد كل مرة بمقدار 1 بينما يزداد رقم العشرات بمقدار 1 
            ماذا تلاحظ على هذه النواتج ؟
الحل :   1 ÷ 11 =  09 , 0     ( دوري )
             2  ÷ 11 =  18 ,0     ( دوري )     
             3  ÷ 11 =  27 ,0     ( دوري )
             4  ÷ 11 =  36 ,0     ( دوري )
             5  ÷ 11 =  45 ,0     ( دوري )
             6  ÷ 11 =  54 ,0     ( دوري )
             7  ÷  11 =  63 ,0    ( دوري )
             8  ÷ 11 =  72 ,0    ( دوري )
             9  ÷ 11 =  81 ,0    ( دوري )
           10   ÷ 11 =  90 ,0   ( دوري )
مثال 3 : أوجد ناتج ضرب العدد 9 في مجموعة الأعداد الطبيعية من 1 إلى 10 
موجة: نلاحظ أن : 
-  الرقم الأوسط دائماً في ناتج الضرب = 9 
-  مجموع الرقمين الأول والثالث دائماً = 9 
-  ينقص رقم الآحاد كل مرة بمقدار 1 بينما يزداد رقم العشرات بمقدار 1  
               ماذا تلاحظ على هذه النواتج ؟
الحل :  99  × 1 = 99
             99 × 2  = 198
             99 × 3  = 297
             99 × 4  = 396
             99 × 5 = 495
             99 × 6  = 594
            99 × 7   = 693
            99 × 8   = 792
            99 × 9   = 891
           99 ×  10 = 990




مثال 4 : أوجد ناتج ضرب 37 × 3 في مجموعة الأعداد الطبيعية من 1 إلى 9
موجة: نلاحظ أن :
ناتج الضرب في كل حالة هو عدد مكون من ثلاثة أرقام متشابهة كل منها هو العدد الذي نضرب فيه  
                ماذا تلاحظ ؟
الحل :   37 × 3 × 1 =  111
              37 × 3 × 2 =  222
              37 × 3 × 3 =  333
              37 × 3 × 4 =  444
              37 × 3 × 5 =  555
              37 × 3 × 6 =  666
              37 × 3 × 7 =  777
              37 × 3 × 8 =  888
              37 × 3 × 9 =  999


ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق